Развернуть | Свернуть

Translate page

Google составляет рейтинг сайтов на основе поведения пользователей на них. Понижает рейтинг: Зайти и тут же выйти, никуда не кликнув. Повышает рейтинг: Зайти, пару раз кликнуть по ссылкам сайта и выйти через ссылку рекламодателя.

Ошибка? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Начальная И Подростковая Школа Диалога Культур

С. Ю. Курганов

1. Построение начальной школы диалога культур

Исторически и логически построение начальной школы диалога культур связано с развитием и проблематизацией теории учебной деятельности В. В. Давыдова.

Как известно, принятие учебной задачи в РО связано со своеобразным феноменом ее доопределения и переопределения [Репкин, Дорохина, 1973]. Каждый раз, попадая в учебную ситуацию, младшие школьники предлагают веер возможных способов рассуждений. Только один из них ведет к овладению общим способом решения учебной задачи - теоретическим понятием. Некоторые способы рассуждения и действия детей просто ошибочны. Но всегда есть такие интересные мыслительные акты, которые углубляют поставленную учителем задачу и превращают ее в «вечную проблему бытия» (М. М. Бахтин), в «точку удивления» (В. С. Библер).

Сопоставление логики постановки и решения учебных задач в РО с логикой построения «точек удивления» в ШДК осуществлено в специальном исследовании И. Е. Берлянд [Берлянд, 1997]. Соглашаясь с основными положениями этой статьи, мы рассмотрим некоторые аспекты проблемы сопоставления РО и ШДК более подробно.

Решение учебных задач и обсуждение «точек удивления» в отечественной педагогической психологии рассматриваются как принципиально различные педагогические процедуры, из которых вырастают две разные школы: РО и ШДК. Школа диалога культур, созданная В.С. Библером [Библер, 1993], может пониматься и как своеобразный эксперимент над основаниями Развивающего обучения. В 80-е - 90-е годы в ШДК разрабатывались те процедуры начального обучения, которых не было (и, как казалось, не могло быть) в РО в силу ориентации В. В. Давыдова исключительно на нововременные познавательные формы мышления [Давыдов, 1972].

Под руководством В. С. Библера мы совместно с А. В. Ахутиным, И. Е. Берлянд, Е.Г. Ушаковой, А. Н. Юшковым в гимназии «Универс» Красноярска (директор И. Д. Фрумин) в 1987-1997 гг выстроили начальную школу диалога культур как школу «точек удивления». Учебные задачи в курсах «Загадки слова», «Письменная речь», «Загадки природы», «Загадки числа» присутствовали, но в снятом и преобразованном виде. Они были подчинены формированию диалогических понятий - «точек удивления» [Курганов, 1990-1991].

Однако уже в 1990 г. этот подход был существенно проблематизирован в связи с идеей «трех школ в одном экспериментальном классе». Имелись в виду процедуры формирования навыков, теоретического обобщения и формирования диалогических понятий [Курганов, 1990]. Предполагалось, что между теоретическим и диалогическим понятием, между учебной дискуссией [Цукерман, 1993] и учебным диалогом в «точках удивления» нет непроходимой границы. Получалось не так, что, скажем, в математическом образовании торжествуют теоретические понятия и учебные задачи, а при усвоении античной литературы или философии нужны «точки удивления» и диалогические понятия. И не так, что при систематической учебной работе, связанной с решением задач взросления, мы имеем дело с подходом В. В. Давыдова, а в клубной, творческой, вневозрастной жизни, не связанной с учебной деятельностью, нужен подход В. С. Библера.

Проблема оказывалась значительно более интересной. Создавалось впечатление, что учебная задача и «точка удивления» выделяют разные предметности одного и того же объекта. Например, если при введении дробей в 3-м классе вы сделаете акцент на предельно общем принципе дробления мерки, то учебная ситуация приобретет характер учебной задачи и дети начнут открывать теоретическое понятие дроби. Но если кто-то из детей задумается над проблемой конкретного осуществления этого способа и обнаружит отсутствие способа деления меры на произвольное количество равных частей, то вы попадете в «точку удивления», так как в ходе учебного диалога быстро обнаружится невыводимость теоремы Фалеса из исходной клеточки - числа как отношения величин, и вы с учениками задумаетесь об основаниях арифметики, о вечных проблемах бытия числа.

Хотя В. В. Давыдов и использовал словосочетание «учебная ситуация», но чаще как синоним учебной задачи. Целесообразно эти понятия различить.

Учебная ситуация - это встреча детского сообщества с культурным орудием, «вещей вещью», идеальным объектом. Учебные ситуации выделяются не в форме правил, вопросов или задач. Это именно ситуации встречи ученика с новым, интересным, удивительным, загадочным, идеальным. Это ситуации потенциальной возможности правила, вопроса, учебной задачи, проблемы, парадокса, «точки удивления». Учебные ситуации удерживаются в тексте с помощью повествовательных предложений типа: «Петя и Маша заняты поисками самого большого натурального числа», «Ученик Карл складывает числа: 1+2+3+...+98+99+100», «Камень брошен вертикально вверх», «Искусственный спутник движется вокруг Земли», «В волшебной сказке «Иван-царевич и серый волк» волк вдруг говорит царевичу: «дальше мне идти нельзя» и т.д. [Генденштейн, Курганов, Шумяцкая, 2001].

В учебной ситуации перед учащимися встают «вещие вещи культуры» - ее идеальные объекты. Это - объекты особого, идеального мира, уже приуготовленные для предметных суждений. Это - наклонная плоскость или блок, горизонтально летящая пуля или лифт, бесконечная числовая прямая или периодическая дробь, фонема или волшебный помощник в сказке.

Идеальный объект, о котором ученику придется судить, это орудие предметного мышления. Это уже обработанная историей создания физики, математики, литературоведения «вещь». За такими орудиями, как наклонная плоскость или блок - вся история античной статики. За образом горизонтально летящей пули - вся история механики Галилея (Библер, 1991, с.128).

Разворачивая свои суждения об идеальном объекте, учащиеся преобразуют учебную ситуацию в событие освоения орудий и средств человеческого мышления. Учебная ситуация (в отличие от учебной задачи и «точки удивления») лишь предъявляет учащемуся его собственное «орудие понимания». То, что в конце концов станет его собственным средством, собственной способностью смотреть на вещи через призму предметных орудий.

Ученик овладевает статикой как способом понимания природы через призму блоков, рычагов, наклонных плоскостей. Эти механизмы - средства понимания, орудия мышления. Это те «очки», с помощью которых ученик нащупывает предмет, входит в него, уютно обустраивается в нем.

Ученик овладевает динамикой как способом работы с такими орудиями мышления, как материальная точка - летящее в абсолютной пустоте тело, движение которого - его естественное состояние. Это - совсем другие «очки», другая логика их использования.

Возможность вхождения ребенка в учебную ситуацию во многом зависит от того, насколько ярко, точно, глубоко и нетривиально строится встреча нового орудия мысли с учеником. Суждения можно начать строить о том, что поразило, удивило, заинтересовало - о чем хочется именно судить, а не пройти мимо. И в РО, и в ШДК развивается важнейшая для просвещенного человека способность суждения об исторически сформировавшихся орудиях мысли: числе и фонеме, точке и границе между обычным и волшебным миром.

Переход к суждениям о «вещих вещах» культуры возможен лишь при условии овладения соответствующими жанрами научной речи. Это всегда встреча с речью настоящих ученых. Стоит сказать: «Камень брошен вертикально вверх...» - и ученик приглашается в мир Галилея. Это - начало встречи с речью Галилея, с речью науки Нового времени. Иначе - в статике - ученик встречается с речью античных авторов. И - совсем иначе - при введении в поэтику волшебной сказки - с речью Проппа [Курганов, 2002].

Учебная ситуация может разворачиваться как учебная задача, т.е. как овладение одним - единственным (нововременным) способом действия с вещью, как усвоение характерных для науки Нового времени принципов построения способов действия, принципов обращения с идеальным предметом. Это будет прочтение культурного орудия как знака вполне определенного способа действия с ним. Учебная ситуация может разворачиваться и как встреча с логически и культурологически различными возможностями обращения с «вещей вещью», с культурным орудием. В этом случае идеальный предмет выступает как мысленный образ загадки, вечной проблемы бытия, точки удивления.

Превращение учебной ситуации в учебную задачу связано не только с открытием новых для ребенка способов рассуждения, но и с временным запретом на другие формы рассуждений, не предусмотренные нормой. Взросление в начальной школе, как его понимает РО, связано не только с тем, что дети начинают спрашивать о чем-то новом, но и с тем, что дети перестают задавать вопросы определенного типа (иначе разрушится ситуация познания). Чтобы поставить учебную задачу и развернуть ее последовательное решение, нужно перестать ее переопределять и превращать в «точку удивления». И - наоборот.

Вместе с тем, сами представители РО пишут о благотворности разработанных в ШДК учебных диалогов в «точках удивления», о необходимости их включения в учебную деятельность младшего школьника. Представители РО (и в первую очередь, Г. А. Цукерман) предлагают ввести тетрадь открытий, где фиксируются детские учебные инициативы, иногда и перпендикулярные основному направлению восхождения от абстрактного к конкретному. Предполагается, что эти инициативы можно оформить, не разрушая принятия учебной задачи, а затем, в более старшем возрасте, с помощью «подвешенных вопросов» (термин Г. П. Щедровицкого) проблематизировать усвоенные способы действий и поставить подростковые учебные задачи. Для этой цели на втором этапе начального обучения предлагается ввести письменные учебные дискуссии и работать с письменной речью детей.

Авторы ШДК понимают, что работа с детскими учебными инициативами, связанная с «подвешиванием» ненормативных вопросов младших школьников и их оформлением в тетради открытий, а также введение письменных учебных дискуссий позволяют принять учебную задачу не только «группе прорыва» (Г. А. Цукерман, 2000), но и другим детям, обычно молчащим на уроке. В этом отношении те преобразования учебной дискуссии, которые намечены в последних работах Г. А. Цукерман, нам кажется чрезвычайно перспективным и снимает многие наши критические замечания в адрес РО.

Однако новой педагогической процедуры, связанной с «точками удивления», с диалогизмом Бахтина, Библера, Лакатоса эти исследования, на наш взгляд, пока не порождают. Если в 60-е - 70-е годы постановка учебной задачи понималась В. В. Давыдовым как относительно быстрый переход от эмпирического, дошкольного мышления к освоению мышления теоретического, то в настоящее время в РО, как и в ШДК, большое значение придается работе по оформлению детских представлений, образов, гипотез, «монстров» (в смысле И. Лакатоса), которые складываются у детей до формирования теоретической позиции. Ребенок с помощью учителя вначале оформляет, выводит в речь, рисунок, схему свое исходное, первоначальное видение числа, звука, явления природы. Затем это видение проблематизируется. Детей ставят в ситуацию, когда эти образы, представления, гипотезы не работают и требуется преобразование собственного видения. Это преобразование и есть цель учебной задачи.

В ШДК мы настаиваем на включении еще одной педагогической процедуры в начальную школу. Мы показали, что исходные детские представления («образы - монстры») у разных младших школьников различны. У детей из «группы прорыва» эти представления максимально близки к нововременным познавательным конструктам. У других детей перспективные образы, вопросы, гипотезы могут очень существенно отличаться от «давыдовских» мыслительных программ как в широком смысле слова (тяготение к эйдетическим, квазиантичным способам понимания), так и в узком, предметном (предрасположенность к пражской, а не к московской лингвистической школе, большая легкость усвоения понятий в духе Р. Якобсона, а не в духе М. Панова).

Поэтому для начальной ШДК характерна долгая работа с первоначальными детскими представлениями о слове, числе, художественном тексте, явлении природы, их оформление, сталкивание разных детских образов и гипотез между собой, выявление различных оснований и «правд», не снимаемых в одной модели, оформление этих «вечных» споров (и согласий) в учебных произведениях.

Показано, что такая работа младших школьников и логически, и психологически отличается от постановки и принятия учебной задачи. В логическом отношении - здесь появляется третий тип понятия (не эмпирическое или теоретическое, а диалогическое понятие). Это понятие устроено существенно иначе, чем теоретическое обобщение (В. С. Библер) и для своего освоения требует совсем иных средств. В психологическом отношении - учебный диалог в «точках удивления» представляет собой совсем иной тип учебного общения по сравнению с учебной дискуссией по Г. А. Цукерман. В учебном диалоге учитель работает, прежде всего, с внутренней речью ребенка (Л. С. Выготский)

Детская идея, образ, «монстр» - это вынесенное вовне внутреннее слово. Поначалу младшему школьнику не нужно его разворачивать, пояснять: ведь он всегда в курсе своей собственной внутренней ситуации. Он знает, о чем говорит. Во внутреннем слове внешние слова сокращаются, «сгущаются». Возникают идиомы, слова-фразы, понятные только их создателю, концентрированные сгустки смысла. Для перевода исходных смыслов на язык внешней речи приходится развернуть в целую панораму слов влитые в одно слово смыслы.

Как истинный «выготчанин», учитель ШДК работает со словом младшего школьника, еще окутанным внутренним диалектом, внутренними спорами и сомнениями. Это внутреннее слово часто не ясно до конца самому ученику. Овнешнение внутренней речи в учебном диалоге, в «точках удивления» - это «...превращение совершенно самобытного и своеобразного синтаксиса, смыслового и звукового строя внутренней речи в другие структурные формы, присущие внешней речи... - превращение предикативной и идиоматической речи в синтаксически расчлененную и понятную для других речь» [Выготский, 1982, с.347]. Обращение к Л. С. Выготскому характерно и для РО, и для ШДК. Но любопытно, что РО и ШДК обращаются к разным произведениям Выготского. Представители РО чаще обращаются к тем работам Выготского, в которых представлена картина усвоения значений, идеальных форм, их интериоризации в разных возрастах. Авторы ШДК разрабатывают идеи последней главы книги «Мышление и речь», апеллируют к категории внутренней речи, т.е. к тем исследованиям Выготского, которые пока в РО остаются невостребованными, «безработными». Возможно, что соединение усилий разработчиков РО и ШДК приведет и к более целостному преломлению идей Выготского в современной педагогической психологии.

В Школе диалога культур формирование письменной речи связано с оформлением диалогического понятия.

В учебном произведении, в произведении письменной речи младший школьник учится выстраивать образ всего диалогического понятия в целом. Даже если первоклассник пишет несколько строчек и рисует компактную схему своих мыслей, он стремится написать свою историю становления диалогического понятия. В учебном произведении младший школьник, участвуя в оформлении диалогического понятия, одновременно выходит за его пределы. Как участник диалога в классной комнате, он находится внутри «вылепливания» в ходе коллективного интеллектуального риска диалогического понятия, являясь героем понятия. Как историк, летописец, литератор, как «человек из хора», спокойно наблюдающий за построением «мира впервые» (В. С. Библер) - младший школьник является автором понятия. А понятие выступает как предмет изображения, как герой учебного произведения.

В устном диалоге ребенок удерживает то или иное «героическое амплуа», например, считая, что число - это красивая гармоническая форма или что очень большие числа устроены совсем не так, как известные нам маленькие). В письменном учебном произведении это амплуа преодолевается, удерживаясь как один из возможных голосов внутри целостного понятия. Встречаются учащиеся, которые вообще не склонны «героически рисковать» в жанре устного спора (согласия). Они с самого начала занимают позицию Хора и выступают только в жанре письменного диалога. С другой стороны, написание учебных произведений, охватывающих всю историю становления диалогического понятия, младшие школьники очень скоро начинают рассматривать как героическое действие. Оно может привести к столкновению разных целостных видений учебного предмета, к спору героев понятия и автора произведения, новым «точкам удивления».

Заметим, что рефлексия над основаниями такой архивно- летописной работы становится в 5-м подростковом классе ШДК особым предметом - истории, в котором основные диалогические понятия, конституирующие курс истории: исторического события (его вариативности, отличия от обыденного события), исторического героя, позиции историка и др. вводятся на основе истории собственного класса, в том числе истории учебной деятельности. Это близко к концепции «эгоистории», которое в настоящее время разрабатывает Ю.Л. Троицкий [Троицкий, 1996].

Представляют интерес практические попытки построения учебных ситуаций, из которых вырастают как учебные задачи, так и «точки удивления».

Опишем одну из таких учебных ситуаций, возникших в Харьковской гимназии ОЧАГ (директор Е. В. Медреш) в марте 2002 г. на уроке чтения во втором классе (учитель С. Ю. Курганов, научные консультанты - филологи В.З. Осетинский и Е. Г. Донская). Начальное и подростковое образование в гимназии ОЧАГ ведется в русле концепции Школы диалога культур.

Дети по очереди читали рассказ Льва Толстого «Прыжок». Вдруг они встречаются со строками: «На палубе все смотрели и смеялись тому, что выделывали обезьяна и капитанский сын; но как увидали, что он пустил веревку и ступил на перекладину, покачивая руками, все замерли от страха».

Сеня Дудинов. Мне кажется, что это предложение странное. Толстой, возможно, ошибся. Нужно написать так: «...выделывал а обезьяна и капитанский сын...».

Даня Денчик. Я согласен с Сеней. Получается, что «выделывали» и обезьяна, и капитанский сын. А так не бывает. Ведь сын капитана - это человек. Он не может что-то делать вместе с обезьяной. Человек - не обезьяна. Человек выше и умнее обезьяны. Их нельзя объединить!

Е. Г. Донская (филолог). Посмотрите, как устроено предложение (пишет на доске): «...выделывали обезьяна и капитанский сын». (Вместе с детьми разбирает предложение, подчеркивает подлежащие и сказуемое.) Обезьяна и капитанский сын - это однородные подлежащие. Если написать «...выделывал а обезьяна и капитанский сын», то «капитанский сын» как бы выпадает из предложения

Даня. Нет, не могут быть «обезьяна» и «капитанский сын» подлежащими одного сказуемого! Не может обезьяна и человек делать что-то вместе! Толстой ошибся. Он не мог так написать.

Учитель. Я понимаю Даню и Сеню.

Катя Захарова. Я не согласна с Даней и Сеней. Обезьяна - это предок человека. Человек произошел от обезьяны.

(Даня недовольно морщится)

Учитель. Я понимаю и Катю тоже. Вот посмотрите, как обезьяна и человек ведут себя в рассказе Толстого. Смотрите, когда возникает союз и, когда Толстой объединяет слова «мальчик» и «обезьяна», делает их двумя подлежащими одного сказуемого.

(Дети вместе с учителем производят синтаксический разбор предложений, выделяя подлежащее и сказуемое. На доске и в тетрадях появляются соответствующие записи).

1) Посреди народа вертелась большая обезьяна и забавляла всех (одно подлежащее, 2 сказуемых).

2) Обезьяна эта корчилась, прыгала, делала смешные рожи, передразнивала людей, и видно было - она знала, что ею забавляются, и оттого еще больше расходилась.

Учитель. Здесь речь идет только об обезьяне (без мальчика).

Е.Г. Донская. Не совсем. Здесь есть взгляд Толстого: «...видно было, что...» и взгляд зрителей «...ею забавляются».

Учитель. Но тем не менее мальчика еще нет.

3) Она подпрыгнула к двенадцатилетнему мальчику, ...сорвала с его головы шляпу, надела и живо взобралась на мачту.

У. Здесь - только обезьяна действует. «Она» - подлежащее, а «мальчик»- второстепенный член предложения. Посмотрим, как мальчик и обезьяна становятся чем-то одним, то есть однородными подлежащими с одним сказуемым (они делают что-то одно).

Даня. Не может разумный человек и обезьяна неразумная вместе делать что-то.

Сеня. Да. Они всегда разное делают. Это только кажется, что одно.

В. З. Осетинский (филолог) Я думаю, что в предложении «...выделывали обезьяна и капитанский сын» слово «выделывали» - это не слово Толстого. Объединяет обезьяну и капитанского сына взгляд зрителей-матросов. Они, зрители, как в цирке, забавляются тем, как «выделываются» обезьяна и капитанский сын. И словечко «выделывали» - это простонародное, матросское словечко. (Рисует свою мысль на доске, изображая палубу, мачту, героев и взгляд матросов).

Учитель. Мне кажется, что сближает и объединяет сына капитана и обезьяну Толстой. Вот посмотрите дальше.

4) Все засмеялись, а мальчик остался без шляпы и сам не знал, смеяться ему или плакать.

Учитель. Видите, мальчик, разумный человек, не кривляется с обезьяной, как обезьяна. Он страдает, а обезьяна играет с ним, издевается, хочет превратить мальчика в обезьяну, в такое же кривляющееся, «низшее» существо.

5) Обезьяна села на первой перекладине мачты, сняла шляпу и стала зубами и лапами рвать ее. Она как будто дразнила мальчика... Мальчик... бросился за обезьяной.

Учитель. Смотрите! Расстояние между мальчиком и обезьяной сокращается! Тем, кто внизу, покажется, что это одно.

В. З. Осетинский. Не в этом дело. Внизу - зрители. А на мачте - как бы арена цирка. Зрители видят, что клоун и собачка делают разное. Но они смеются не только над собачкой, а над обоими. Взгляд развлекающихся - пока! - зрителей делает их подлежащими одного сказуемого.

Учитель. Так ли? Прочитаем дальше.

6) В одну минуту он взобрался по веревке на первую перекладину, но обезьяна еще ловчее и быстрее его, в ту самую минуту... взобралась еще выше.

Учитель. Смотрите! Предложение сложное, но сказуемые уже одинаковые: обезьяна заставляет человека делать то же, что и она!

7) - Так не уйдешь же ты от меня! - закричал мальчик... Обезьяна опять подманила его и полезла еще выше, но мальчика уже разобрал задор, и он не отставал... Так обезьяна и мальчик в одну минуту добрались до самого верха.

Учитель. Это говорит Толстой, а не зрители на палубе!

Сеня. Неправильно говорит! Он должен был сказать и написать так: «Обезьяна добралась до самого верха, а мальчик настиг ее».

Катя. Не так уж далеки человек и обезьяна, как говорят об этом Даня и Сеня! Ведь человек произошел от обезьяны...

Учитель....и в определенный момент может действовать как обезьяна, если его разбирает задор.

Даня. Нет. Человек не произошел от обезьяны. И человека, и обезьяну создал Бог. Но человек - это подобие Бога. Он разумен. А обезьяна может только кривляться и есть бананы. Я согласен с Сеней. Толстой должен был написать: «Обезьяна добралась до самого верха, а мальчик настиг ее».

Учебная ситуация, возникшая на этом уроке, чревата и учебной задачей, и «точкой удивления». Сеня и Даня, дополняя друга, нашли в тексте Толстого некую странность. Филолог (Е.Г. Донская) предложила язык анализа этой странности, который был с легкостью принят детьми, хорошо освоившими элементы синтаксиса. Однако воспользовался этим языком, сближающим лингвистику и поэтику, только учитель. Для детей свободное использование грамматических категорий для анализа поэтики прозаического текста может представлять и целую серию интересных учебных задач. Вместе с тем уже сейчас понятно, что, даже освоив в тонкостях метод синтаксического анализа прозаической речи, невозможно с помощью этих средств полностью снять проблему, поднятую Даней. Наоборот, каждый шаг понятийной проработки только углубляет проблему, разворачивает ее в «точку удивления». Второй филолог (В. З. Осетинский) предлагает еще один способ анализа текста Толстого, но не грамматический, а «хронотопический», принятый в современном литературоведении. Чтобы овладеть этим способом анализа, необходимо решить серию учебных задач, но иных. И вновь - углубить проблему. Ибо «мотор» разговора, его глубинный смысл, конечно, не покрывается ни одним из предложенных способов анализа текста.

В рамках диалогического подхода к начальному образованию накоплен обширный опыт преподавания целостных учебных предметов, выстроенных как последовательность «точек удивления». Остановимся более подробно на том, как понимается в ШДК формирование письменной речи младших школьников.

Формирование письменной речи начинается в ШДК значительно раньше, чем в РО (не во второй фазе младшего школьного возраста, а в первом полугодии первого класса) и обнаруживает внутренний диалогизм основных понятий лингвистики: слова, звука, предложения, высказывания. Каждое из этих понятий формируется как диалогическое, в сопряжении следующих установок:

1. вслушивание в перебивку своего голоса с голосом только угадываемого, далекого, «провиденциального» (О.Мандельштам) Собеседника, которому ты пишешь письмо;

2. внутренне-речевое проговаривание своего слова как «самовитого», неповторимого, сохраняющего идиоматичность и непонятность, загадочность стихии внутренней речи (В. Хлебников);

3. рукотворное деяние «Мастера - умелые руки», осуществляющее каллиграфическое, изящное письмо, письмо как искусство и как ремесло, навык;

4. познавательное аналитическое расчленение своей речи, «разрушение» целостного образа слова и его «восстановление» из кирпичиков - звуков, а затем - с ориентировкой на законы письма и орфографические нормы - из букв (Д. Б. Эльконин). Заметим, что поиск органичного сочетания в учебной деятельности младшего школьника письменной речи и фонематического анализа отдельного слова - это задача, не решенная в РО. Один и тот же автор (Д. Б. Эльконин) предложил и концепцию письменной речи, и оригинальную трактовку звуко-буквенного анализа. Пока в практике РО эти подходы существуют разорвано и описаны в двух разных книгах. Их еще предстоит «собрать» воедино.

5. выбор речевого жанра, ориентированного на читателя, на диалог с ним (М. М. Бахтин).

Вслед за Р. Якобсоном (и в отличие от В. В. Репкина) ШДК считает, что «единицей» вхождения младшего школьника в лингвистику является целостное речевое событие, в котором осуществляется диалог различных функций слова: номинативной, коммуникативной, поэтической и др. Обсуждение любого понятия лингвистики осмыслено лишь в контексте живого высказывания (М. М. Бахтин), предполагающего автора и читателя, адресанта и адресата (Р. Якобсон).

В учебных диалогах о загадках слова в начальной школе возникают «логические амплуа», которые совместно «вылепливают» диалогические понятия: «грамматик», склонный рассматривать слово лишь как предмет познания; «поэт», понимающий речевое событие как открытие внутренне-речевой, «хлебниковской» стихии слова; историк, слышащий в корнях, окончаниях, даже в отдельных звуках историю формирования речи (например, обнаруживаюший в русской речи ее эллинскую природу - О. Мандельштам), «каллиграф», способный обсуждать только изящно изображенное слово, «прозаик», настаивающий на погружении отдельного слова в «прозаику» высказываний и речевых жанров…

Таким образом, подходы к формированию письменной речи в РО и ШДК имеют существенные отличия.

Подведем итоги.

Начальная школа ХХI века представляется нам возникающей на границе двух подходов: РО (В. В. Давыдов) и ШДК (В. С. Библер). В настоящее время разрабатываются и экспериментально опробуются учебные предметы для младших школьников, в которых гармонично сочетаются учебные задачи и «точки удивления». Возможны целостные учебные предметы, выстроенные как «точки удивления» (например, чтение в 1-3 классах, см. Курганов, 1998), в обучении младших школьников разумно сочетающиеся с целостными учебными предметами, в которых представлены исключительно учебные задачи и их решение в логике восхождения от абстрактного к конкретному (например, «Букварь» и «Русский язык» В. В. Репкина). Возможны целостные учебные предметы, играющие разными вариантами учебного общения младших школьников: учебная дискуссия, учебный диалог в «точках удивления».

Проведенные нами совместно с А. Н. Юшковым исследования показали, что у детей, прошедших учебные диалоги в «точках удивления», помимо таких важных для начальной школы новообразований, как анализ, планирование, рефлексия, внутренний план действий, к концу третьего года обучения дополнительно формируются новые учебные способности, расширяющие наши представления о нормах психического развития младшего школьника:

1. Способность выразить свое индивидуальное видение учебного предмета в слове, рисунке или схеме;

2. Способность оформлять свой собственный взгляд на предмет усвоения и на историю его формирования в учебных произведениях;

3. Способность понимать учебные произведения своих товарищей и учителя, удерживать в устной и письменной речи, в учебном рисунке различия своей и чужой точки зрения;

4. Свободное владение жанрами диалога-спора и диалога-согласия и способность переходить от одного речевого жанра учебного диалога к другому;

5. Способность и потребность обращаться к текстам иной культуры при решении учебных проблем;

6. Способность работать с произведениями иной культуры, терпимо и с пониманием относиться к иному образу мира и изучаемого предмета в произведениях иной культуры;

7. Способность воспроизводить в собственных учебных произведениях инокультурный взгляд на вещи с острым осознанием отличия этого взгляда от собственного;

8. Способность работать с научно-популярной литературой: умение воспроизвести идеи и образы, почерпнутые из внеурочной учебной литературы на своем языке, избегая сухости и наукообразия;

9. Способность задавать учебные вопросы, интерес к «вечным проблемам бытия», не имеющим однозначного решения (А. Н. Юшков эту способность назвал учебной вопросительностью). В обычных классах такая способность угасает к концу начального обучения, в классах ШДК она, наоборот, укрепляется и углубляется.

А.Н. Юшковым показано, что отличия учащихся, прошедших диалогическое образование в начальной школе, от их сверстников статистически значимы [Юшков, 1997].

Можно предположить, что включение ситуаций учебного диалога в «точках удивления» в структуру учебной деятельности младшего школьника, наряду с ситуацией учебной задачи, позволит обрести еще один «вход» в учебную деятельность, в частности, для группы «В» (молчащего меньшинства) в классификации Г. А. Цукерман. Более 40 % младших школьников не втягиваются в учебную работу, так как «... дошкольный опыт этих детей не предрасполагал их к активному включению в рискованную поисковую активность класса, которую учителя стремились сделать главным эмоциональным событием жизни класса» [Цукерман, 2000, с. 56].

Может быть, от учебно-познавательной деятельности младшие школьники группы В ускользают не только в силу «потребительской направленности» их интересов, но и из-за того, что способы мышления, которые могут продемонстрировать такие дети при встрече со словом и числом (мышление тугодума, мальчика с улицы, эйдетическое мышление) и соответствующие ему формы «внутренней речи открытым текстом» (В. С. Библер) с трудом понимаются учителем и детьми из группы А (группы прорыва), ориентированными на познание как на единственный способ понимания.

У диалогического понятия слова, числа, явления природы более широкая палитра голосов, позиций, языков, речевых жанров, чем у нововременного теоретического понятия. Диалогическое понятие в практике ШДК вообще строится, как правило, на растяжке класса между позицией наиболее ярких представителей «высоколобых» (из группы А) и «тугодумов» (из группы В), людей с улицы, ощупывающих число руками и никак не могущих уразуметь, что сумма двух чисел не зависит от порядка слагаемых и что в слоге МЕ второй звук [э] совпадает с первым звуком в слове ЭТО. Активное и конструктивное непонимание «человека с улицы», простака, настроенного «потребительски», наделенного практическим здравым смыслом, мышление «тугодума», поддержанное чутким учителем, умеющим работать с внутренней речью, останавливает быстрое движение «умника» из группы А. Он начинает понимать, почему «тормозит» тугодум, перед умником вдруг возникает проблема: а почему сложение коммутативно, верно ли это для очень больших чисел. Умник вдруг начинает задумываться о нетождественности второго звука в сочетании МЕ и первого звука в слове ЭТО. Нововременные теоретические концепции числа и звука становятся трудными и проблемными не только для тугодума, но и для умника, а затем и для учителя - все они попадают из ситуации учебной задачи в ситуацию «точки удивления»

Конечно, для ученика - тугодума из группы В это еще не путь в учебную задачу! Но уже в первом классе ежедневно тугодум вместе с умником попадают в одну и ту же интеллектуальную ситуацию «точки удивления», где внутренняя, устная, а чуть позже и письменная речь обоих очень нужна, где умник не может мыслить без человека с улицы и наоборот. Как практику совместного пребывания в «точках удивления» всего класса перевести в практику совместного пребывания всего класса в ситуации учебной задачи - это особый вопрос.

Развитие в РО понимается как присвоение ребенком идеальных форм культуры, идеальных форм жизни взрослых.

Предполагается, что к тому моменту, когда детское сообщество приступает к воспроизводящей идеальные формы взрослой жизни деятельности, эти идеальные формы уже сложились и укоренились в культуре и цивилизации как массовидные.

Но так ли это с младшим школьником и его учебной деятельностью?

Идеальной формой для младшего школьника является идеальный взрослый, владеющий учебной деятельностью, то есть способный учить себя и на каждом уроке выразительно эту способность демонстрирующий. Младший школьник целостно схватывает образ учащегося взрослого, подобно тому как ребенок от года до трех лет целостно схватывает образ мастера - умелые руки, взрослого, умеющего красиво обращаться с вещью.

10% школ России являются школами РО. Это, казалось бы, означает, что 10% учителей начальной школы являются субъектами учебной деятельности, взрослыми учащими себя людьми. Именно необходимость при вхождении в РО радикального самоизменения, связанного с освоением теоретического мышления, превращает учителя РО в носителя идеальных форм развития, то есть во взрослых субъектов учебной деятельности. Но построение методической оснастки РО, создание программ и учебников РО приводят к тому, что учитель оказывается субъектом учебной деятельности лишь на некоторое время, пока осваивает учебники РО и переходит от традиционного понимания сути обучения - к деятельностному. Ставя учебную задачу на уроке, опытный учитель РО перестает быть субъектом учебной деятельности. Он заранее знает нормативный способ решения задачи. Он может лишь артистически разыграть непонимание и неумение, что очень скоро обнаруживается младшими школьниками.

Получается, что учитель, освоив программу РО, уже не имеет возможности предстать на уроке как взрослый ученик, как идеальный носитель норм и форм учебной деятельности. Носителем норм учебной деятельности оказывается группа прорыва (группа А), которая в силу обстоятельств дошкольной жизни сталкивалась со взрослыми субъектами теоретического познания (родителем, умным воспитателем) и получила некоторый опыт теоретической умственной деятельности и творческого игрового воображения. Учитель, реально не являясь учеником, носителем форм учебной деятельности, опираясь на группу прорыва, поддерживая ее, может укоренить (с ее помощью) идеальный образ учебной деятельности в классе.

Возможен и иной путь. Его предлагает ШДК.

Предполагается, что учебная ситуация может начаться с инициативы младшего школьника, поставившего вопрос перпендикулярно тому, как его ставит учитель (и присвоенная учителем нормативная концепция). В этом случае учитель должен почувствовать, что «что-то случилось». Ребенок говорит не глупость, а формулирует чрезвычайно перспективный вопрос, на который в данный момент у учителя нет ответа, так как возможность ответа связана с необходимостью переосмыслить начала собственного видения предмета. Например, ребенок говорит, что в слове «БРР» ударение падает на согласный звук, а в непонятном слове столько ударений, сколько слогов.

Учитель на уроке выразительно обустраивает (для себя и для детей) свое личное попадание в учебную ситуацию. Он принимает учебную задачу, поставленную ребенком. Далее учитель обращается к взрослому сообществу (разработчиков РО и ШДК или просто к ученым) со своей учебной задачей, поставленной ребенком и принятой учителем. Эта ситуация может быть разыграна непосредственно, если в классе присутствует ученый, или иметь более сложные такты (урок - научный семинар - урок)

Важной проблемой является возвращение детскому сообществу учебной задачи, поставленной одним из участников. Ведь не только учитель, но и другие дети должны принять эту учебную задачу.

Вовсе необязательно, чтобы учебная задача была тут же и решена. Возможно, что учебная ситуация представляет собой «вечную проблему бытия»- основу диалогического понятия. Существенно, что дети получили опыт общения со взрослым, умеющим грамотно (культурно) обходиться с учебной задачей, собственным непониманием (а не его игровой имитацией), выступать как идеальный субъект учебной деятельности. А это значит, что в построении идеальных форм культуры участвует и ребенок. Идеальные формы не задаются извне как заранее выстроенные взрослыми образцы, а каждый раз обретаются, и изобретаются взрослыми и детьми. Именно в этом направлении переопределял свое понимание учебной задачи В. В. Давыдов, когда в своих последних выступлениях связывал ситуацию учебной дискуссии с диалогами И. Лакатоса, а понимание предметной деятельности - с самодетерминацией индивида по В.С. Библеру [Давыдов, 1998].

2. Построение подростковой школы диалога культур.

Разрабатывая проект подростковой школы, в основе которого положено сотрудничество Развивающего обучения (В. В. Давыдов) и Школы диалога культур (В. С. Библер), мы предполагаем следующее:

1. Содержанием образования в подростковом возрасте может стать совместный поиск детьми и взрослыми содержания образования.

2. На переходе от младшей школы к подростковой учащиеся начинают выступать с учебными инициативами, изобретая новые формы своего обучения. Эти прорывы отдельных учащихся к новым жанрам ученичества характеризуются детским сообществом как акты взросления.

3. Индивидуальное взросление (обретение новых жанров взрослой речи и мысли) выступает как инициирование взросления учебного сообщества.

4. Учебные инициативы - акты возникновения «чувства взрослости» (Д. Б. Эльконин) проектируют встречу с новыми речевыми жанрами и Собеседниками. Это - прорыв к новым взрослым (А. Н. Юшков). В учебной деятельности дети взрослеют в произведении письменной речи. В переходном периоде учебное произведение - это «кристалл взросления», его идеальная форма.

5. Взросление детей в учебной деятельности несколько опережает обретение чувства взрослости в других сферах жизни, являясь пробно-поисковой формой взросления. Поэтому в переходном возрасте у учебной деятельности появляется шанс оставаться ведущей.

Экспериментальная проверка этих гипотез, осуществляемая нами в Харьковской гимназии ОЧАГ (Украина) и в средней школе № 15 г. Усть-Илимска (Россия) совместно с Е. Г. Донской, В. З. Осетинским, И. М. Соломадиным, Н. С. Бондаренко, Л. М. Минкиной, Е. А. Парамоновой, а также многолетние исследования подросткового образования, проведенные нами в гимназии «Универс» г. Красноярска под руководством В. С. Библера, показывают, что образ подростковой школы выстраивается младшими школьниками на третьем году обучения [ Курганов, 2001].

Так, третьеклассница Женя Бабенко предложила перейти от дискуссий в группе - к общению на «логическом стуле», сидя на котором ты должен не спорить, а долго говорить сам, строя научно выверенную речь. Настя Симагина, выполняя домашнее задание по чтению, написала не «обычное детское рассуждение», а «научную статью». Пять мальчиков, прочитав книгу с описанием физических опытов, создали «тайное общество», которое готовило фокусы, создавая на уроках природоведения «загадки природы». Группа девочек того же класса предложила выразить в письменной речи то, что их более всего поразило в опытах мальчиков и «изобрела» жанр сказочного описания опытов.

Рождение чувства взрослости в учебной деятельности возможно при условии, что содержание подросткового образования составляет проблему и для учеников, и для учителей. Построение подростковой школы - это новая деятельность, которая первоначально существует в форме учебной, а затем порождает веер различных деятельностей.

Первый этап построения подростковой школы (второе полугодие третьего класса), совпадающий с первым этапом подросткового кризиса (К. Н. Поливанова), возникает как проектируемая в учебных произведениях встреча с идеальным взрослым. Этот «провиденциальный» (по О. Э. Мандельштаму) Собеседник ребенка и является адресатом письменной речи. На втором этапе построения подростковой школы (пятый класс) учебные инициативы детей должны быть узнаны новым значимым взрослым (учителем-предметником), легализованы как детско-взрослые проекты содержания подростковых учебных предметов. Автоматически традиции начальной школы в новых условиях не припоминаются, ведь на пятиклассниках «не написаны» те учебные способности, которые у них формировала первая учительница. Процесс припоминания есть поддержанная новым взрослым учебная инициатива пятиклассников. Подтверждение своих учебных способностей при встрече с новыми взрослым представляет собой особое содержание учебной деятельности в пятом классе. Это - завершение работы над формированием учебных интересов, специфических для младшего школьного возраста. Дети требует, чтобы новый учитель узнал и признал те формы и содержание учебного общения, которые были ему интересны. На втором этапе подростковой школы происходит отделение новообразований младшего школьного возраста от условий их формирования. Учитель, отчасти работая «по программе детей», выявляет все учебные способности сообщества и помогает им легализоваться в новом предметном материале [Е. Г.Донская, С. Ю. Курганов, 2001]. Третий этап (пятый и шестой классы) - это обнаружение границы начальной школы. И дети, и учителя обнаруживают парадоксы - невозможность сохранить формы и предметность учебного общения, характерного для начальной школы, - в школе подростковой.

Подростковый учебный материал, предъявляемый учителем (учебником, научно-популярной литературой, наиболее продвинутыми детьми) не укладывается в прокрустово ложе групповой учебной дискуссии, обмена мнениями, выполнения предметных действий с реальными вещами. Обнаруживается идеальная предметность, которая живет по другим законам, в известном смысле дополнительным к тем формам учебного общения (квазииследование, учебный диалог в «точках удивления»), которые были приняты в младшей школе.

В начальной школе предметность рождалась из предметной задачи и обмена мнениями в ходе рефлексивной дискуссии (учебного диалога).

В подростковой школе предметность вообще не схватывается действием с вещами, в том числе и собственным горлом (выразительное чтение), а располагается как бы по вертикали - в мире ученых.

Открытие научной речи, научной статьи, логического стула приоткрывает (в игровой форме) образ этого недоступного предмета - настоящей науки, научной деятельности, теоретизирования, аксиоматического метода, идеальных (только мысленных) предметов, априорного мышления, лекционной формы. Возникают такие ситуации, где уже нельзя догадываться самим, а нужно узнавать у ученых.

Если первый и второй этапы пройдены успешно, то в третий этап подросткового кризиса вступает детско-взрослое сообщество, «перетащившее» все формы общения из начальной школы в школу подростковую и не имеющее претензий друг к другу по этому поводу.

Обнаруживается, что двигаться в новом, собственно подростковом материале, в мире взрослых идей и понятий невозможно старыми средствами.

Внешне это обнаруживается, например, как открытый конфликт между любимым подростковым учителем, предлагающим новый учебный материал (читать большие книги), и детским сообществом, отстаивающим прежнюю манеру работы (все прочитывать горлом, искать авторскую интонацию, овладевать собственной читательской интонацией, в случае возникновения трудностей чтения - «скулы болят» - останавливать чтение - воспроизведение своим горлом истока речи Пушкина или Толстого- развертывание литературоведческой дискуссии, свободного обмена мнениями о том, как сделано произведение и почему данный фрагмент следует читать именно так).

Если обе стороны мужественно удерживают свои позиции - возникает учебная ситуация. Она возникает не как задача ребенка и не как задача взрослого. Необходимо так изменить содержание и формы детско-взрослого ученичества, содержание и формы учебной деятельности, чтобы стало возможно: а) сохранение взрослой предметности и б) сохранение детства - форм свободного учебного общения, присущего младшим школьникам.

Эта учебная ситуация (ситуация взросления всего учебного сообщества) первоначально выглядит как парадокс, как невозможность диалога двух логик: логики учебной дискуссии и логики строгого научного дискурса. Логики учебного сообщества и логики взрослой науки. Этот парадокс не должен быть превращен в продуктивное противоречие, снят по-гегелевски. Его следует удерживать как парадокс, как взаимо-удержание и взаимо-построение двух логик (например «логики 6-Б класса» и логики В. Проппа - В. З. Осетинский). Таким образом, развитие учебной ситуации возможно не только в форме учебной задачи, решение которой приводит к усвоению новых теоретических понятий (В. В. Давыдов), но и в форме «точки удивления», размышления над которой ведут к формированию диалогических понятий (В. С. Библер).

Для обеспечения, например, перехода от младшешкольного «чтения» к подростковой «литературе» нужно продумать вместе с детьми и учеными такие формы учебного общения, такое его содержание, при котором освоение научных понятий литературоведения укрепляет позицию читателя, желающего читать произведение вслух, давая ему вторую жизнь (читатель не превращается в ученого-литературоведа, но овладевает научными средствами современного литературоведения, оставаясь читателем)¹. Но для того, чтобы углубить свою позицию читателя, носителя индивидуальной читательской интонации, учебное сообщество должно поделиться с учителем пространством (местом на доске) и временем (для чтения коротких лекций). того «передела» территории требует само содержание подросткового ученичества [А. М. Аронов, С. Ю. Курганов, 1995.].

Готовится разделение пространства-времени на «лекционное» (взрослое, учительское) и «семинарское» (наше, детское), где укореняется, становясь вечным, младший школьный возраст и присущие ему формы учебной деятельности: обмен мнениями, рисование своих гипотез на доске, создание индивидуальных и групповых проектов, нащупывание читательских интонаций и математических предчувствий - предпроизведений («записочек») и их оформление в учебные произведения (сказки о бесконечных дробях, например).

Так, в одном из экспериментов по построению подросткового математического образования, выполненного нами под руководством А. М. Аронова в гимназии «Универс» г. Красноярска [Аронов, Курганов, 1995] содержанием учебной деятельности пятиклассников явилось осознание подростками собственной учебной работы с величиной и числом, которая велась на протяжении первых трех лет обучения в начальной школе и критика ее оснований. Формами работы являлись обсуждение теоретических вопросов и проведение лабораторных экспериментов в малых творческих группах, образуемых по инициативе пятиклассников, и лекции учителя с последующим их обсуждением на семинаре.

Лекционная форма позволила нам противопоставить знания, полученные из опыта решения учебно-практических задач и экспериментирования с реальными вещами (например, при введении понятия о физической величине), и собственно теоретическое знание, получаемое умозрительным, априорным путем (например, знание о математической величине). На лекциях преподаватель-математик учил подростков получать новые знания «из головы», придумыванием, размышлением типа: «Возьмем такой-то теоретический объект. Предположим, что у него такие-то исходные свойства. Тогда...»

Семинарская форма предполагала возможность сопоставить в малой группе знания, полученные пятиклассниками из учебно-практических действий и реального экспериментирования, то есть на основе применения и развития тех форм учебной деятельности, которые превалировали в младшем школьном возрасте, - со знаниями, полученными собственно теоретическим, априорным, умозрительным путем. В нашем случае это было сопоставление содержательно-теоретического понятия физической величины и - собственно теоретического, идеального (совершенного, придуманного, воображаемого) понятия математической величины. Содержательно-теоретическое понятие физической величины мы формировали у пятиклассников на основе предметного действия гомеостазирования - сохранения физической величины, тождественной себе, в течение определенного времени, необходимого для работы с ней. Идеальное, собственно теоретическое, понятие математической величины задавалось в лекционной форме, конструированием учителем-математиком, на глазах у подростков, особого математического мира, удовлетворяющего целому ряду аксиом и моделируемого в виде точки, способной бесконечно растягиваться, образуя или одномерную величину - длину или двумерную величину - площадь, или трехмерную величину - объем.

Малые творческие группы пятиклассники создавали по желанию одного или нескольких учащихся класса в тех случаях, когда кем-то из подростков высказывалась гипотеза или формировался вопрос, явно выходящий за рамки магистрального движения урока. Тем самым эти рамки осознавались подростками.

Например, узнав на уроке, что цвет, в отличие от площади или длины, пока трудно считать величиной, пятиклассник Саша Гутьяр предложил создать малую группу - лабораторию под названием «Цветоизмерение», на которой в специально отведенное учителем (после обсуждения с детьми) урочное время (в нашем случае - 2 урока в неделю) со своими товарищами пытался найти способы превращения цвета в величину.

Пятиклассница Таня Селиваненко предложила создать группу по уменьшению числа разнородных величин путем сведения их к одной - длине. Эта проблема была впервые содержательно поставлена Э. В. Ильенковым при попытке построить философское понятие количества как качества в пространственно-временном аспекте. [Ильенков Э. В, 1962]. Еще в одной малой группе решалась проблема «хитрых объемов», т.е. определения объемов странных (пар, пушистый ковер) и сложных (шар, конус) тел.

Пятиклассник Дима Тищенко предложил обсудить в группе собственную гипотезу: объем воды в запаянном аквариуме в конечном счете уменьшится до нуля, так как часть воды исчезнет «в никуда», именно исчезнет, а не испарится. На основе обсуждения этой гипотезы всем классом и было выстроено предметное действие гомеостазирования и было впервые сформировано теоретическое понятие физической величины, отсутствующее в разработках В. В. Давыдова. Как известно, понятие физической величины в исследованиях В.В. Давыдова формируется как эмпирическое и вне ситуации учебной задачи. В нашем эксперименте диалог в «точке удивления», начатом по инициативе Димы Тищенко, позволил эту учебную задачу поставить, правда, не в первом классе, а в пятом.

Предварительно перед пятиклассниками были поставлены три учебные задачи, которые мы назвали «задачи Пети»:

Когда А = А?( самотождественность объекта измерения)

Когда l (А)=l (А)? (самотождественность физической величины)

Когда W = W ? (самотождественность математической величины)

Дескать, живет в другом городе пятиклассник Петя. Он узнал, что мы изучаем величины, попытался разобраться в том, что мы делали, и задал нам три своих задачи. Решение задач оформлялись как учебные произведения, как «письма для Пети».

В отличие от учебно-практических задач, решаемых детьми в младшей школе, три задачи Пети имели характер учебно-теоретических задач. Речь шла не о том, чтобы практически выделить тот или иной признак, «оторвать» его от объекта и превратить в величину. Здесь вопрос ставился о возможности существования объекта, физической и математической величины. Задача устроена по схеме: вот мы в начальной школе получили данный предмет. Например, физическую величину. А как этот предмет возможен? Вопрос ставится как проблема конструирования идеальных, «из себя самих» оправданных объектов.

Решая первую задачу Пети, пятиклассники сочли, что тождество А=А неверно для реальных объектов. Даже если нам удастся сконструировать идеальную копировальную машину, - говорят подростки, - которая может сделать объект, во всех отношениях тождественный объекту А, то при сравнении один из объектов окажется, скажем, слева, а другой - справа. Значит, это будут объекты с разными характеристиками.

Тут же подростки предлагают организовать одну из малых творческих групп «института», которая будет искать такие объекты, для которых равенство А = А справедливо. Поиски увенчались успехом. По мнению группы, таким объектом является число. Равенство 3=3 справедливо, независимо от формы записи. Число «три» всегда равно самому себе. Учитель предлагает такие объекты называть идеальными. Только для идеальных объектов А=А. Идеальные объекты (число, фонему) нужно специально строить как неизменные.

Решая вторую задачу Пети, пятиклассники предложили провести физический опыт с монетой. Мы нагреваем монету, и она уже не пролазит в эталонную систему (доска с двумя вбитыми в нее гвоздями). Значит, длина (диаметр монеты) не равна самой себе, равенство l (А) = l (А) неверно. Но ведь температура всегда колеблется, и с ней колеблется и длина. Несколько ребят сразу соображают, что этот факт означает невозможность всей нашей прежней учебы, связанной с измерением величин неизменными мерками. Мы берем величину, сравниваем ее с другой величиной, а пока мы сравниваем, какая-то из величин меняется... Значит, невозможно ни «равно», ни «больше», ни «меньше». Все колеблется. Обнаруживается «кроличья нора» - вход в новую предметность, в иное понимание величины и измерения, проблематизирующее опыт младшей школы. Теряется комфортность работы в рамках той картины мира, которая так или иначе складывалась в начальной школе на уроках математики.

Размышляя над возможность тождества V (A ) = V (A ) для объемов, пятиклассники высказали предположение, что объем можно сохранить постоянным на время работы с ним, если налить определенное количество воды в аквариум и запаять его. Конечно, внутри аквариума будут происходить перемены. Часть воды перейдет в пар, затем опять может превратиться из пара в воду. Но если мы сохраним замкнутость аквариума, то объем воды не изменится. Те физические превращения воды, которые происходят, могут специально изучаться в группах «института». (Многие дети высказали желание изучать молекулярное строение воды, парообразование, конденсацию, кипение) Но на уроках математики нас это не интересует. Объем не изменится. Физическая величина существует. Предмет математики спасен.

Подростки готовы приступить к идеальному и практическому конструированию «гомеостатов» для других физических величин. Действие гомеостазирования и конструирование приборов, сохраняющих самотождественность величины, и приводит к понятию физической величины. Величина есть то, что может быть гомеостазировано. Идея гомеостазирования есть ответ мифологической позиции Димы Тищенко, который придумал воду, исчезающую «в никуда». Правда, окончательно убедить Диму Тищенко не удалось.

Третья задача Пети решается учителем на лекциях.

До появления лекционной формы даже изобретая приборы, сохраняющие самотождественность физических величин, подростки работали теми приемами, которым научились в начальной школе. Понятия выступали как произошедшие из практического действия и рефлексивной дискуссии. Но понятия математики формируются априорно, задаются как принципиально не существующие в мире реальных объектов.

Понимая, что наши ученики еще ни разу не сталкивались с априорными объектами, мы сочли необходимым при формировании теоретического понятия математической величины жестко противопоставить форму учебной деятельности, в которой впервые должна появиться математика для ребенка, от привычных форм учебной работы. Вот почему математические понятия задавались в форме лекции учителя - новой, привлекательной, взрослой формы ученичества.

Учитель в своей лекции заявляет, что он придумал математическую величину. Математическая величина - это не то, что возникает измерения каких-то объектов. Математическую величину придумал он, математик. Сконструировал «из ничего», «их головы». Превращаясь из учителя в ученого, читающего лекции, взрослый конструирует идеальный мир (математических величин, функций персонажей волшебной сказки, нетождественных реальным звукам фонем и пр.)

Учитель-ученый заявляет, что он имеет возможность порождать из ничего, вытягивать из точки, сколь угодно длинную прямолинейную конструкцию бесконечно маленькой ширины. Идеальное «вещество», из которого «изготовляется» подобная конструкция, способно извлекаться из точки и непрерывно «ползти» в одном и том же направлении. Созданная воображением математика конструкция и называется математической величиной. С математической величиной математик может производить действие «замораживания». Он произвольно прерывает процесс непрерывного получения величины и помещает продукт в «математический холодильник». Результатом математического замораживания является конкретное значение математической величины W , способное сохранять самотождественность при любых условиях. Так решается третья задача Пети, связанная с возможностью тождества W = W .

Очень существенно для построения образа подростковой школы, что, работая в малых творческих группах, подростки могли свободно переопределять учебную задачу, превращая ее в целый ряд нерешенных проблем - «точек удивления», например, предлагая проблему сведения всех величин к пространственному интервалу. В центре обсуждения здесь - не общие для всех универсальные модели, а «образы-монстры», придуманные самими детьми с целью проблематизации оснований собственного младшешкольного ученичества, определения его границ.

Важна и примененная нами педагогическая технология «сборки» всех основных гипотез, идей, «образов - монстров», выработанных в группах - на общих занятиях всего класса, когда группа делает доклад, а весь класс его обсуждает. Иногда доклад группы «поворачивал» в иное русло «магистральную» логику уроков. Тем самым подростки (например, Дима Тищенко) становились реальными участниками программирования содержания собственного образования. В данном случае «точка удивления» была переформулирована как учебная задача, освоенная и решенная всеми.

Так пятый класс начинает игру в научно-исследовательский институт. Этот институт может рассматривать на своих математических занятиях самые невероятные проблемы. Хотя, быть может, самая невероятная и фантастическая тема предложена в «институте» учителем. Это тема математической величины, получаемой «из ничего». И это как бы задает позицию учителя в «институте». Учитель может войти в подростковую игру в науку только как равный участник, предлагающий новое содержание (математическую, выдуманную величину). Это содержание связано с предметностью младшешкольного ученичества (действия с конкретными физическими величинами и изучение свойств этих действий), но во многом «перпендикулярно» к нему (знание возникает не из предметного действия и учебной дискуссии, а строится на основе априорных предположений ученого и последующих доказательств). Учитель предлагает и новую, априорную, форму, соответствующую математическому понятию - лекцию. Вместе с этим, взрослый, конечно, остается и учителем, то есть тем, кто знает и умеет больше ученика. Взрослый математик не просто читает лекцию, но и задает правила ее слушания (вопросы надо записывать, «подвешивать», а задавать на семинаре, нельзя перебивать, даже если сразу непонятно, необходимо удерживать логику лектора, не переопределяя, а принимая предложенные им задачи) и конспектирования (конспекты лекций проверяются и содержательно оцениваются, поощряются записанные свои вопросы, яркие изображения, «оживляющие иллюстрации»).

Почему же не работают (не работают сами по себе, требуют развития) старые формы младшешкольной учебной дискуссии? Видимо, потому, что желанный взрослый учебный предмет - научно-теоретическое мышление (в том числе и гуманитарное) устроен более сложно, чем тот предмет понимания, который был в центре внимания младших школьников. Это обстоятельство ясно обнаруживается на уроках математики в подростковых классах, вскрывающих суть теоретического математического мышления как мышления априорного.

Пятиклассник Ваня Ямпольский, сидя на «логическом стуле» задолго до его изобретения Женей Бабенко, продемонстрировал невыводимость определения треугольника из предметной деятельности построения треугольников [С. Ю. Курганов,1989]. Треугольник начинает пониматься не как модель действий в реальном физическом пространстве, а как идеальный априорный предмет. Подросток открывает идеальное, третий мир идей - кристалл будущих форм общения. Преобразуя младшешкольные способы действий с фигурами, Ваня Ямпольский прорывается к Николаю Кузанскому и Гильберту.

Происходит открытие воронок, входов, «кроличьих нор», ведущих из мира обычных «горизонтальных» младшешкольных учебных дискуссий о способах выполнения реальных предметных действий - в мир идей (Платона, Аристотеля, Кузанского, Галилея, Эйнштейна).

Такие точки (В. С. Библер их называл «точками удивления»), поворотные круги, кентаврические образования, содержат одновременно прошлое (предметные действия, их модели, учебные дискуссии, обмен мнениями, т. е. ученичество с позиции младшего школьника) и будущее (идеальная предметность, вопросы о принципиальности существования исходных понятий, вечные проблемы бытия, мир идей самих по себе, т.е. мир априорного теоретического знания). Именно здесь возможен сложный ответ (цикл лекций, книга, учебная теоретическая дисциплина, история формирования понятия атома и т.д.) на возникающий у подростка вопрос на переходе от младшешкольного ученичества к подростковому:

Что же такое треугольник теперь?

Что же такое чтение теперь?

Как возможно чтение?

Как должно быть построено наше обучение чтению, если взрослое чтение обустроено столь сложно?

Как должно быть построено наше обучение геометрии, если геометрические фигуры оказались устроенными столь сложно?

Эти вопросы могут быть поняты как учебные задачи, то есть как задачи самоизменения учебного сообщества, связанные с преобразованием способа ученичества, способа формирования понятий.

Суть подросткового кризиса в условиях РО и ШДК состоит именно в обнаружении теоретического мышления как мышления взрослых людей, устроенных иначе, чем мы. Речь, деятельность, мышление взрослых ученых устроена особым образом. Подростки обнаруживают ученых позже, чем поэтов и философов (поэтов и философов они могут обнаружить в себе и в других и в дошкольном, и в младшем школьном возрасте).

Подростки сначала обнаруживают ученых в себе (логический стул, научная статья, экспериментальная физика), но сразу видят, что они сами (дети) - не настоящие ученые (аналог кризиса трех лет). Тогда они начинают играть в настоящих ученых, общаться с ними как с провиденциальными Собеседниками (аналог дошкольной игры по Д. Б. Эльконину). Не зря А. М. Аронов играет с подростками в научно-исследовательский институт. Но эта игра, насыщающая мышление и речь младшешкольного собщества, продуктивна лишь тогда, когда рядом с укоренением свободомыслия возникает мир настоящих ученых, в которых можно играть. Сначала это книги, энциклопедии с «научными статьями» (3 класс). Затем - учителя, играющие роль ученых (Проппа, Л. Гинзбург, М. Бахтина, И. Ньютона...), на глазах потрясенных учеников шестого класса читающие лекции, порождающие теоретические понятия числа и величины, фабулы и сюжета сказки. Это и связано с опытом младших школьников, и перпендикулярно этому опыту.

Проиллюстрируем на одном примере особенности перехода к новой идеальной предметности в подростковой школе.

В подростковой школе математика (арифметика) резко сменяется алгеброй и геометрией. Эта смена остро чувствуется детьми РО и ШДК и порождает такие учебные инициативы (парадоксы, точки удивления), которые требуют пристального внимания. Если прислушаться к подростковым учебным инициативам, остановиться и последовать, подобно Алисе, за этим очередным белым кроликом детской мысли, то можно обнаружить кентаврическое образование - вход в подростковую учебную предметность. Ее порождение самим подростком как учебной ситуации для себя и для учителя.

...Новая учительница семиклассников Усть-Илимской школы № 15 вначале очень боялась испортить РО в этом классе и старалась выслушать и понять все, что говорят дети. Правда, оформляя детские учебные инициативы, учительница как бы «подвешивала» их, не связывая с ними свое (преимущественно традиционное) движение. Но уже и это важно, так как она работала не одна, а во взрослом научном семинаре, где сохраненные учительницей детские инициативы можно было обсуждать, а затем вновь возвращать детям. Так возник очень интересный урок-диалог.

Семиклассница Надя Бакулина, составляя примеры для будущей контрольной работы по теме «одночлены», задумалась, может ли она включить в это задание пример типа: c (-2a +3b ). Надю останавливало то, что в классе распределительное свойство для одночленов еще не проверялось. Надя поставила следующую учебную задачу: Можно ли на основании того, что a (b +c )=ab+bc, заключить, что, скажем, c (-2a +3b )=-2ac +3bc ? Ведь выражения типа -2a , 3b и др. сложнее устроены, чем a, b, c. Вдруг для этих конструкций нарушается распределительное свойство!

После обсуждения этой учебной ситуации на учительском семинаре один из его участников взялся провести урок с учениками этого класса. Такого рода цикл: урок-семинар-урок является адекватной формой строящейся подростковой школы, обнаруживающей, что содержание учебной деятельности подростков может быть выстроено только вместе с самими взрослеющими подростками.

Учитель (участник «взрослого» семинара) предложил семиклассникам задуматься над тремя вопросами: Чем алгебра отличается от арифметики? Чем геометрия отличается от арифметики? Чем физика отличается от арифметики? Под «арифметикой» в данном случае понималось то, что детям преподавалось с первого по пятый класс и в школьной программе не очень точно называется «математикой».

Дети разделились на две группы. Учитель разделил доску на две части и предложил изобразить мысли ребят на доске в виде схем, формул, рисунков, текста и пр. В ходе учебной дискуссии семиклассники предложили две взаимоисключающие версии.

Первая группа (лидер - Марьяна): В арифметике мы изучаем свойства действий с числами. Мы можем проверить каждый шаг, сравнив левую часть равенства с правой. В алгебре на основе обобщения арифметических действий мы получаем законы типа: (a +b )c =ac +bc или a +b =b +a .

Вторая группа (лидер - Надя Бакулина): Нельзя по нескольким числовым результатам в арифметике судить о верности формулы в алгебре. А вдруг новая проверка покажет, что формула неверна! У Марьяны получается, что сначала возникает арифметика, а затем - алгебра. У нас - все наоборот. Сначала строится алгебра. Алгебра - это наука об оригиналах алгоритмов. Арифметика изучает только копии, бледные копии оригиналов алгоритмов - арифметические примеры. Примеры (в арифметике) нужно решать так или иначе, потому что определенным образом устроены оригиналы алгоритмов: a=a , a +b =b +а, (a +b )c =ac +bc и так далее.

Учитель. Ну хорошо. Группа Нади занимает позицию Платона. (Учитель очень подробно рассказывает о мире идей Платона. По существу - это короткая лекция, пересказ «Тимея» и фрагмента «Государства». Семиклассники внимательно слушают. Им очень интересно. Обращение к античным истокам математического понятия возвышает вопрос, позволяет интерпретировать учебную ситуацию как «вечную проблему бытия». С этой «точки удивления» может начаться построение диалогического понятия, в формирование которого включается голос античной философии.) Но ведь мы не знаем, верна ли, например, алгебраическая формула: (a +b )c =ac +bc . Почему вы думаете, что оригинал алгоритмов построен правильно?

Марьяна (обсудив проблему в своей группе): А я попробую доказать. Сначала я возьму не число, а какую-нибудь вещь. Ну, например, черно-белый кирпичик. Кирпичик, состоящий из двух частей: черной (a) и белой (c ). Сначала я поставлю один такой кирпичик на другой. Это будет 2(a +b ). Но можно эту же самую фигурку получить иначе. Сначала взять два черных кусочка, а затем два черных кусочка. И все вместе склеить. Это будет, конечно, 2a +2b . Посмотрите (рисует на доске) - получилась одна и та же фигурка! Значит, 2(a +b ) = 2a +2b .

Надя (очень внимательно выслушав Марьяну): ...И если это будет не 2, а любое другое число, то получится то же самое (долго что-то шепчет про себя)... Да, этот оригинал алгоритмов верен для любых чисел.

У. А помнишь, Надя, ты спрашивала, можно ли на основании того, что a (b +c )=ab +ac , заключить, что, скажем, c(-2a +3b ) = -2ac +3bc ?

Надя. Помню, конечно. Я и сейчас не уверена, что так можно делать.

У. А ты уверена, что формула a (b +c )=ab +ac верна не только для натуральных, но и для дробных и отрицательных чисел?

Надя. Нет, не уверена, конечно. Но я могу теперь ответить на Ваш первый вопрос - об алгебре и арифметике! (рисует на доске дерево с корнями. Дерево - арифметика, корни - алгебра). Алгебра - это корни арифметики. Это то, из чего арифметика вырастает.

У. Замечательно! А что на этой картинке - побег? А можете ли вы нарисовать на этой картинке геометрию или физику?

Надя. Пока нет. Нужно подумать.

У. Отлично. Пусть это будет домашнее задание нашего зимнего семинара. Проверим его на летнем семинаре.

Семиклассники нащупывают чрезвычайно существенное отличие подростковой алгебры от младшешкольной арифметики. Подобные отличия фиксируют и ученые. Так, Я. Дадоджанов, конструируя совместно с С. Ф. Горбовым предмет «Геометрия» для подростков 6 класса, отмечал: «Изучение геометрии в школе мы разделили на два этапа: первый этап - когда геометрия изучается как физическая наука и когда под геометрическими понятиями понимаются прямые абстракции от физического, видимого пространства; второй этап - геометрия как математика, когда эти представления разрушаются и создаются абстракции более высокого ранга, которые рассматривают видимый мир лишь как одну из возможных интерпретаций современной геометрии» [Дадоджанов,1979]. Этот, точно зафиксированный Я. Дадоджановым переход к идеальной предметности особого типа, и является, на наш взгляд, содержанием образования в подростковой школе (5-7 классы). Более подробное понимание перехода к идеальным объектам “более высокого ранга” требует развертывания специальных психолого-педагогических исследований.

Литература

Аронов А. М., Курганов С. Ю. Формирование содержательно-теоретического понятия величины у младших подростков // Педагогический ежегодник. Красноярск, 1995.

Берлянд И. Е.Учебная деятельность в школе развивающего обучения и школе диалога культур //Дискурс, 1997, № 3-4.

Библер В. С. Диалог культур и школа ХХI века //Школа диалога культур. Идеи. Опыт. Проблемы. Кемерово, 1993.

Выготский Л. С. Собр. соч. М., 1982, т.2.

Генденштейн Л. Э., Курганов С. Ю., Шумяцкая А. М. Математика, 5 класс. Тесты. Киев, 2001.

Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. М., 1972.

Давыдов В. В. Последние выступления. М., 1998.

Дадоджанов Я. Воспитание диалектико-материалистического взгляда учащегося на материале геометрии // Коммунистическое воспитание учащихся в процесс овладения основами наук. М. , 1979.

Донская Е. Г., Курганов С. Ю. Первый год подростковой школы диалога культур. // Лицейское и гимназическое образование, 2001, № 6.

Ильенков Э. В. Количество. Философская энциклопедия. М., 1962, т.2.

Курганов С. Ю. Ребенок и взрослый в учебном диалоге. М., 1989).

Курганов С. Ю. Школа диалога культур: Красноярский опыт // Народное образование, 1990, № 7, 10-12: 1991, № 1-6, 10.

Курганов С. Ю. Три школы в экспериментальном классе // Современное состояние и перспективы РО. Красноярск, 1990.

Курганов С.Ю. Чтение, заряженно литературоведением // Архэ. Труды культуро-логического семинара. Вып.3. М., 1998. С.340-377.

Курганов С. Ю. Построение подростковой школы // «Перемены», 2001, № 1.]

Курганов С. Ю. Тесты с человеческим лицом. (Очерк концепции обучающего тестирования) // Управлi ння освi тою, Киев, 2002, май, №8.

Репкин В. В., Дорохина В. Т. «Принятие» задания в процессе обучения // Психология, вып. 12, Киев, 1973.

Троицкий Ю. Л. Эгоистория // Дискурс, 1996, № 1.

Цукерман Г. А. Виды общения в обучении. Томск, 1993.

Цукерман Г. А. Две фазы младшего школьного возраста //Психологическая наука и образование, 2000, № 2.

Юшков А. Н. Психологические особенности становления детской вопросительности на уроках-диалогах в начальной школе. Автореф. канд. дисс. Иркутск, 1997.

---